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Discrete Mechanics
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Discrete Mechanics
The discrete vision of mechanics is based on the founding ideas of Galileo and the principles of relativity and equivalence, which postulate the equality between gravitational mass and inertial mass. To these principles are added the Hodge–Helmholtz decomposition, the principle of accumulation of constraints and the hypothesis of the duality of physical actions. These principles make it possible to establish the equation of motion based on the conservation of acceleration considered as an absolute quantity in a local frame of reference, in the form of a sum of the gradient of the scalar potential and the curl of the vector potential. These potentials, which represent the constraints of compression and rotation, are updated from the discrete operators. Discrete Mechanics: Concepts and Applications shows that this equation of discrete motion is representative of the compressible or incompressible flows of viscous or perfect fluids, the state of stress in an elastic solid or complex fluid and the propagation of nonlinear waves.
Mécanique discrète
La vision discrète de la mécanique est basée sur les idées fondatrices de Galilée, le principe de relativité et celui d’équivalence – qui postule l’égalité entre la masse liée à la gravité et la masse inertielle. À ces principes s’ajoutent la décomposition de Hodge-Helmholtz, le principe d’accumulation des contraintes et l’hypothèse de dualité des effets physiques. Ces principes permettent d’établir l’équation du mouvement basée sur la conservation de l’accélération considérée comme une quantité absolue, somme d’un gradient d’un potentiel scalaire et d’un rotationnel d’un potentiel vectoriel ; ces potentiels représentant les contraintes de compression et de rotation sont mis à jour dans cet ouvrage à partir des opérateurs discrets. Mécanique discrète montre que cette équation du mouvement discrète est représentative des écoulements compressibles ou incompressibles de fluides visqueux ou parfaits, de l’état de contrainte dans un milieu solide ou viscoélastique et de la propagation des ondes non linéaires.
Mécanique des milieux discrets
La mécanique des milieux discrets est une vision primitive de la Loi fondamentale de la dynamique que Newton énonça dans ses Principia en 1686. La voie originale choisie pour dériver les équations de la mécanique est basée sur des concepts élémentaires de géométrie différentielle où la conservation des flux est exprimée sur un segment d’une topologie discrète. Elle abandonne ainsi la notion de milieu continu. Cet ouvrage présente la Loi fondamentale de la dynamique, fusionnée avec l’équation de conservation de la masse, qui s’écrit formellement comme la somme d’une contribution irrotationnelle et d’une autre solénoïdale suivant une décomposition de Hodge-Helmholtz. Le gradient du potentiel scalaire est associé aux forces de pression tandis que le rotationnel du potentiel vecteur correspond aux forces visqueuses. L’équation discrète du mouvement ainsi obtenue réunit, au premier ordre, des phénomènes tels que la diffusion de la quantité de mouvement, la propagation des ondes, la dissipation visqueuse ou des ondes, etc. La formulation unique pour les fluides et les solides est exempte de toute loi constitutive.
Physique des Écoulements Continus
La mécanique des fluides est abordée sous deux points de vue, physique et mathématique. Les bases de la mécanique des milieux continus sont d'abord présentées en détail en précisant les hypothèses et approximations qui conduisent aux lois de conservation. Les outils d'analyse des équations générales, étude en ordres de grandeurs, analyse adimensionnelle et similitude, permettent ensuite d'introduire les approximations de fluide parfait d'Euler, de fluides visqueux en régime de Stokes et de la couche limite de Prandtl. Les notions de stabilité des écoulements, de turbulence et les écoulements compressibles sont ensuite présentés. Les écoulements multiphysiques ouvrent des ...
Small Scale Modeling and Simulation of Incompressible Turbulent Multi-Phase Flow
The book provides basic and recent research insights concerning the small scale modeling and simulation of turbulent multi-phase flows. By small scale, it has to be understood that the grid size for the simulation is smaller than most of the physical time and space scales of the problem. Small scale modeling of multi-phase flows is a very popular topic since the capabilities of massively parallel computers allows to go deeper into the comprehension and characterization of realistic flow configurations and at the same time, many environmental and industrial applications are concerned such as nuclear industry, material processing, chemical reactors, engine design, ocean dynamics, pollution and...
Air Pollution Modelling and Simulation
This book collates the written contributions of the Second Conference on Air Pollution Modelling and Simulation (APMS 2001). A wide range of current topics is covered, focusing on three challenging issues: (1) the modelling issue of complex, multiphase, atmospheric chemistry; (2) the numerical issue associated with comprehensive three-dimensional chemistry-transport models; and (3) the key issues of data assimilation and inverse modelling. State-of-the art research is presented with many operational procedures applied at either forecast agencies or companies.
Fluid Mechanics at Interfaces 2
Interfaces are present in most fluid mechanics problems. They not only denote phase separations and boundary conditions, but also thin flames and discontinuity waves. Fluid Mechanics at Interfaces 2 examines cases that involve one-dimensional or bi-dimensional manifolds, not only in gaseous and liquid physical states but also in subcritical fluids and in single- and multi-phase systems that may be pure or mixed. Chapter 1 addresses certain aspects of turbulence in discrete mechanics, briefly describing the physical model associated with discrete primal and dual geometric topologies before focusing on channel flow simulations at turbulence-inducing Reynolds numbers. Chapter 2 centers on atomi...
Mechanics Down Under
The 22nd International Congress of Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM) of the International Union of Theoretical and Applied Mechanics was hosted by the Australasian mechanics community in the city of Adelaide during the last week of August 2008. Over 1200 delegates met to discuss the latest development in the fields of theoretical and applied mechanics. This volume records the events of the congress and contains selected papers from the sectional lectures and invited lectures presented at the congresses six mini-symposia.
