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International Perspectives on the Teaching and Learning of Geometry in Secondary Schools
This book presents current perspectives on theoretical and empirical issues related to the teaching and learning of geometry at secondary schools. It contains chapters contributing to three main areas. A first set of chapters examines mathematical, epistemological, and curricular perspectives. A second set of chapters presents studies on geometry instruction and teacher knowledge, and a third set of chapters offers studies on geometry thinking and learning. Specific research topics addressed also include teaching practice, learning trajectories, learning difficulties, technological resources, instructional design, assessments, textbook analyses, and teacher education in geometry. Geometry re...
Mathematical Problem Posing
Mathematical problem posing as the substantive formulation of mathematical problems is an activity that lies at the heart of mathematics. In recent years, research in mathematics education has endeavored to gain insights into problem posing—conceptually as well as empirically. In problem-posing research, there has been a focus on analyzing products, that is, the posed problems. Insights into the processes that lead to these products, however, have so far been lacking. Within four journal articles, summarized in this cumulative dissertation, the author attempts to contribute to the understanding of problem-posing processes through conceptual considerations and empirical investigations. The conceptual part consists of a conducted systematic literature review to investigate problem-posing situations and problem-posing activities. The studies in the empirical part deal with the analyses of problem-posing processes of pre-service mathematics teachers from a macroscopic and microscopic perspective. The aim is to develop coherent and meaningful conceptual perspectives for analyzing empirical observations of problem-posing processes.
Integrated Sensing and Communications
The coming generations of wireless network technologies will serve, not only as a means of connecting physical and digital environments, but also to set the foundation for an intelligent world in which all aspects are interconnected, sensed, and endowed with intelligence. Beyond merely providing communication capabilities, future networks will have the capacity to "see" and interpret the physical world. This development compels us to re-imagine the design of current communication infrastructures and terminals, taking into account crucial aspects such as fundamental constraints and tradeoffs, information extraction and processing technologies, issues of public security and privacy, as well as...
Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education
This book is open access under a CC BY 4.0 license. The book presents the Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education (ICME-13) and is based on the presentations given at the 13th International Congress on Mathematical Education (ICME-13). ICME-13 took place from 24th- 31st July 2016 at the University of Hamburg in Hamburg (Germany). The congress was hosted by the Society of Didactics of Mathematics (Gesellschaft für Didaktik der Mathematik - GDM) and took place under the auspices of the International Commission on Mathematical Instruction (ICMI). ICME-13 brought together about 3.500 mathematics educators from 105 countries, additionally 250 teachers from German...
Erkundungen zum Eulerschen Polyedersatz
Mathematische Resultate werden häufig in einer Weise dargestellt, die kaum noch Einsicht in die Entdeckungsgeschichte der Resultate gewährt. Viele typische Vorgehensweisen, die beim Betreiben von Mathematik eine wichtige Rolle spielen, wie z.B. Analogiebildung, induktives Schließen oder das Aufspüren versteckter Annahmen, haben in der klassischen Anordnung des Wissens nach dem Schema „Definition, Satz, Beweis“ keinen Platz. Für das Lehren und Lernen von Mathematik als einer schöpferischen Tätigkeit kann eine Darstellung des Stoffes hilfreich sein, die stärker den Prozess des Entdeckens als das fertige Resultat betont. Stephan Berendonk liefert eine solche dem Entstehen von Mathematik zugewandte Darstellung für den Eulerschen Polyedersatz.
Figurierte Zahlen als produktiver Weg in die Mathematik
Marc Sauerwein untersucht exemplarisch anhand einer Hinführung zur Algebra den Mathematikunterricht in Internationalen Klassen. Aufgrund der Vielfältigkeit der Schülerinnen und Schüler ist dies ein vielschichtiges Unterfangen; das Verstehen dieser Komplexität ist ein zentrales Anliegen der Arbeit und zugleich Voraussetzung für jegliche weiterführende Forschung. Das zweite Kernanliegen des Autors ist im Sinne des Design Research die Entwicklung einer substantiellen Lernumgebung zur Einführung in die elementare Algebra in Internationalen Klassen. Behandelt werden insgesamt die drei Themenfelder Internationale Klassen und Figurierte Zahlen sowie Algebraunterricht, die nicht hierarchisch und unabhängig voneinander bestehen, sondern in der unterrichtlichen Umsetzung vielfältig interdependent sind. Das genaue Durcharbeiten dieser Abhängigkeiten in einem konkreten Kontext ist das Ziel dieser Untersuchung.
Fachkulturen in der Lehrerbildung
In den letzten Jahren hat die Lehrerbildung – Stichwort »Kompetenz- und Outputorientierung« – vielfältige bildungspolitische Steuerungsimpulse erfahren, während die universitären Wissenschaftsdisziplinen in den Hintergrund getreten sind. Der Band eruiert Möglichkeiten, Lehrerbildung wieder stärker aus den disziplinären Spezifika der Fächer heraus zu definieren. Denn fachwissenschaftliche, fachdidaktische, bildungswissenschaftliche und schulpraktische Studien- und Ausbildungselemente können erst im Zusammenwirken künftige Lehrerinnen und Lehrer auf ihr Berufsfeld vorbereiten. Eine Besonderheit des Bandes liegt darin, dass er nicht nur die universitäre Lehrerbildung in ihrer disziplinären Vielfalt vorstellt, sondern darüber hinaus auch die eng mit ihr kooperierende schulpraktische Lehrerausbildung berücksichtigt.
Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen
Ein buntes Spielzeugauto mit echten Motor- und Sirenengeräuschen verliert trotz anfänglicher Faszination häufig schnell seinen Reiz. Ein Baukastensystem dagegen ermöglicht Entwicklung. Die frei verfügbare Software GeoGebra ist wie ein solches Baukastensystem, denn sie verbindet Dynamische Geometrie, Tabellenkalkulation und Computeralgebra. Einerseits können hier beeindruckende bunte Applets erstellt werden, andererseits bietet sie aber auch viel Raum für Kreativität im Umgang mit mathematischen Objekten. Wie kann dieses Werkzeug zu einem vertieften Mathematikverständnis beitragen? Anhand origineller Beispiele werden verschiedene Standpunkte eingenommen und mögliche Perspektivwechsel aufgezeigt, die alle zu einer größeren Vielfalt der mathematischen Bewusstheit der Lernenden beitragen können.
Beiträge zum Mathematikunterricht 2024
Der Band enthält die Beiträge 57. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik vom 04.03.2024 bis 08.03.2024 in Essen. Dabei handelt es sich um die Fokus- und Hauptvorträge, die Beiträge aus den Minisymposien, die Einzelvorträge, die Kurzvorträge und die Berichte der Arbeitskreise.
