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Biologie et mathématique
Les processus biologiques sont caractérisés par leur grande variabilité statistique et leur forte dépendance vis-à-vis du temps et de l’environnement. Formaliser la dynamique du vivant, c’est rechercher des invariants au sein de systèmes empreints d’une part de « flou ». Dans ce contexte, le recours aux mathématiques ne se limite pas à l’usage d’outils de calcul pour simuler et prévoir : il permet surtout d’adopter un mode de pensée fondé sur des concepts ou hypothèses à valider, ce qui a façonné une nouvelle vision des systèmes biologiques. Biologie et mathématique présente l’histoire d’une nécessaire rencontre entre le concret expérimental et l’abstrait mathématique, afin d’avancer sans cesse dans la compréhension du vivant. Cet ouvrage pose ainsi la question des rapports entre ces sciences et l’accompagne de réflexions épistémologiques pour mieux saisir la grande diversité des approches biomathématiques, dont sont tributaires enseignement et recherche fondamentale ou appliquée.
Introduction aux modélisations mathématiques pour les sciences du vivant
Le but de cet ouvrage est de présenter un panorama de différentes méthodes mathématiques utilisées pour la modélisation de phénomènes issus du vivant. Nous avons voulu être le plus large possible, incluant ainsi à la fois les méthodes déterministes et les méthodes stochastiques. Chaque modèle mathématique proposé est accompagné d'un exemple concret éclairant la modélisation retenue.
Mathematical Topics in Population Biology, Morphogenesis and Neurosciences
This volume represents the edited proceedings of the International Symposium on Mathematical Biology held in Kyoto, November 10-15, 1985. The symposium was or ganized by an international committee whose members are: E. Teramoto, M. Yamaguti, S. Amari, S.A. Levin, H. Matsuda, A. Okubo, L.M. Ricciardi, R. Rosen, and L.A. Segel. The symposium included technical sessions with a total of 11 invited papers, 49 contributed papers and a poster session where 40 papers were displayed. These Proceedings consist of selected papers from this symposium. This symposium was the second Kyoto meeting on mathematical topics in biology. The first was held in conjunction with the Sixth International Biophysics C...
Population Biology of Passerine Birds
Population Biology of Passerine Birds is an up-to-date synthesis of the most recent developments in its field, especially in the framework of modern life history theories. Major topics include quantitative genetics, ecological physiology, the study of social structures using individually marked birds in the wild, and finally biometry, which allows to quantify such important parameters as survival at different stages of life and to create a model of the overall demography of the populations.
Population Biology
Population biology has been investigated quantitatively for many decades, resulting in a rich body of scientific literature. Ecologists often avoid this literature, put off by its apparently formidable mathematics. This textbook provides an introduction to the biology and ecology of populations by emphasizing the roles of simple mathematical models in explaining the growth and behavior of populations. The author only assumes acquaintance with elementary calculus, and provides tutorial explanations where needed to develop mathematical concepts. Examples, problems, extensive marginal notes and numerous graphs enhance the book's value to students in classes ranging from population biology and population ecology to mathematical biology and mathematical ecology. The book will also be useful as a supplement to introductory courses in ecology.
Competition Models in Population Biology
This book uses fundamental ideas in dynamical systems to answer questions of a biologic nature, in particular, questions about the behavior of populations given a relatively few hypotheses about the nature of their growth and interaction. The principal subject treated is that of coexistence under certain parameter ranges, while asymptotic methods are used to show competitive exclusion in other parameter ranges. Finally, some problems in genetics are posed and analyzed as problems in nonlinear ordinary differential equations.
Modèles et méthodes pour l’évolution biologique
À l’origine de la diversité du vivant, l’évolution biologique est le phénomène par lequel les espèces naissent, se transforment ou disparaissent au cours du temps. Son étude fait intervenir des méthodes d’analyse sophistiquées qui reposent à la fois sur la modélisation mathématique des processus biologiques qui interviennent et sur la conception d’algorithmes efficaces pour ajuster ces modèles aux données génétiques et morphologiques. Modèles et méthodes pour l’évolution biologique expose les principales méthodes utilisées pour étudier l’évolution et offre un large panorama illustrant la variété des approches formelles mises en oeuvre notamment dans l’optimisation combinatoire, les modèles stochastiques, l’inférence statistique, l’échantillonnage par Monte-Carlo. Certaines des applications marquantes de ces méthodes y sont détaillées. Elles concernent, par exemple, l’étude d’événements migratoires des anciennes populations humaines ou la progression des épidémies.
Modèles de réaction-diffusion pour l'écologie spatiale
Le principal objectif de l’ouvrage est de donner des clés pour utiliser efficacement les modèles spatio-temporels d’équations différentielles de type réaction-diffusion, en vue de répondre à des problématiques modernes de biologie des populations. Cette approche pourra donc aider le mathématicien à établir des conjectures. Elle aidera également le biologiste à construire des modèles en utilisant des outils mathématiques avancés.
