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Transformation - A Fundamental Idea of Mathematics Education
The diversity of research domains and theories in the field of mathematics education has been a permanent subject of discussions from the origins of the discipline up to the present. On the one hand the diversity is regarded as a resource for rich scientific development on the other hand it gives rise to the often repeated criticism of the discipline’s lack of focus and identity. As one way of focusing on core issues of the discipline the book seeks to open up a discussion about fundamental ideas in the field of mathematics education that permeate different research domains and perspectives. The book addresses transformation as one fundamental idea in mathematics education and examines it from different perspectives. Transformations are related to knowledge, related to signs and representations of mathematics, related to concepts and ideas, and related to instruments for the learning of mathematics. The book seeks to answer the following questions: What do we know about transformations in the different domains? What kinds of transformations are crucial? How is transformation in each case conceptualized?
The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education
This book comprises the Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education (ICME-12), which was held at COEX in Seoul, Korea, from July 8th to 15th, 2012. ICME-12 brought together 3500 experts from 92 countries, working to understand all of the intellectual and attitudinal challenges in the subject of mathematics education as a multidisciplinary research and practice. This work aims to serve as a platform for deeper, more sensitive and more collaborative involvement of all major contributors towards educational improvement and in research on the nature of teaching and learning in mathematics education. It introduces the major activities of ICME-12 which have successfull...
Handbuch der Mathematikdidaktik
Dieses Handbuch gibt einen aktuellen Überblick über Forschungsgebiete der Mathematikdidaktik. In 26 Kapiteln stellen führende Vertreterinnen und Vertreter der Disziplin Diskussionsstände zu Mathematik als Bildungsgegenstand, als Lehr- und Lerninhalt, als Denkprozess sowie zu Mathematik im Unterrichtsprozess und zur Mathematikdidaktik als Forschungsdisziplin dar. Seit der 1. Auflage des Handbuchs im Jahr 2015 hat sich die Forschung auf allen dargestellten Gebieten so weiterentwickelt, dass eine gründliche Überarbeitung und Erweiterung erforderlich wurde. An der 2. Auflage haben zahlreiche neue Autorinnen und Autoren mitgewirkt, einzelne Kapitel wurden ergänzt, Themengebiete der Primars...
Probleme sind zum Lösen da
Im Sommer 2021 ging Prof. Dr. habil. Frank Heinrich nach seiner wissenschaftlichen Tätigkeit an den Universitäten in Jena, Bamberg und Braunschweig in den wohlverdienten Ruhestand. Seit der Promotion 1992 gehören das mathematische Problemlösen auch unter Berücksichtigung psychologischer Aspekte, die Weiterentwicklung des Geometrieunterrichts in allen Schulstufen sowie die Förderung interessierter und leistungsstarker Schülerinnen und Schüler zu seinen besonderen Arbeitsschwerpunkten. Dies spiegelt sich auch in den Beiträgen dieser Festschrift wider, mit denen sich die Autorinnen und Autoren für die langjährige fruchtbare Zusammenarbeit bedanken.
Der Zugmodus in 3D-dynamischen Geometriesystemen (DGS)
Mittels der Grounded Theory analysiert der Autor Problemlösungen räumlicher Fragestellungen mit 3D-DGS. Er entwickelt eine Nutzertypologie von Anwendern aufgrund identifizierter Bearbeitungsmerkmale in Konstruktions- und explorativen Aufgaben. Innovative Aufgabenstellungen zur Realisierung der Leitidee Raum und Form sowie die Identifizierung von problematischen Konstruktionen und Hürden beim Übergang von 2D- zu 3D-dynamischen Umgebungen bilden für Lehrerinnen und Lehrer der Sekundarstufen interessante Bezüge zur praktischen Umsetzung.
Das Genetische und Bezugswissenschaftliche Prinzip
Die Betrachtung von Meilensteinen der Mathematik nach dem historisch-genetischen (HIST_GEN) und bezugswissenschaftlichen Prinzip (BEZWISS) ist eine Forderung, die von Mathematikern und Mathematikdidaktikern erhoben wird. Dieser Ansatz zielt darauf ab, die Motivation von Schülerinnen und Schülern im Mathematikunterricht zu fördern. Das Buch trägt diesem Umstand Rechnung und widmet sich nach einer kurzen Einordnung des HIST_GEN und BEZWISS in die fachdidaktischen Prinzipien im ersten Kapitel, im zweiten Kapitel dem HIST_GEN. Dargestellt werden die Meilensteine von den Anfängen bis zur Gegenwart gegliedert nach den Lehrstoffen: · 2.1 Diskrete Mathematik & Algebra · 2.2 Geometrie · 2...
Mathematik in den Sekundarstufen 1 & 2
Das Buch behandelt die Mathematik in den Sekundarstufen 1 und 2. Die Darstellungen in den beiden Stufen sind einheitlich gestaltet: Zunächst werden Übungsaufgaben (mehr als 100 Aufgaben über beide Schulstufen) für Lehramtsstudierende geordnet nach Lehrstoffen präsentiert. Jedes Lehrstoffthema wird durch einen Kommentar zur Methodik und Didaktik ergänzt. Die dabei angeführte fachdidaktische Literatur soll dabei zum einen Begründungen für die Auswahl der Aufgaben liefern, zum anderen einen erweiterten Ausblick auf die behandelten Lehrstoffe eröffnen. ° Zahlbereiche ° Funktion, Abbildung und Projektion ° Ebene Figuren ° Körper ° Statistik ° Zahlbereiche ° Algebra ° Lineare Algebra, Analytische Geometrie ° Analysis ° Funktionen ° Differentialrechnung ° Integralrechnung ° Beschreibende Statistik ° Wahrscheinlichkeitsrechnung, Binomial- / Normalverteilung ° Dynamische Systeme: Differenzen- und Differentialgleichungen ° Numerische Mathematik Stichworte: Didaktik der Algebra; Didaktik der Analysis; Mathematikdidaktik; Didaktik der Stochastik; Didaktik der Wahrscheinlichkeitsrechnung; Lehrerbildung; Lehrerausbildung; dynamische Systeme
Geometrie zwischen Grundbegriffen und Grundvorstellungen
Mathematische Grundvorstellungen sind im Bereich der Arithmetik und Algebra umfassend bearbeitet worden, für die Geometrie gilt dies bislang nicht. Dieser Band beleuchtet erste wesentliche Schritte in diese Richtung und versucht die fehlenden Konzepte der Grundvorstellungen in der Geometriedidaktik aufzuarbeiten. In engem Zusammenhang mit Grundvorstellungen stehen Begriffsbildungen, denen ein hoher Stellenwert im Geometrieunterricht zukommt. Das Buch enthält die ausformulierten Vorträge der 30. Herbsttagung 2013 des Arbeitskreis Geometrie in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM).
Beiträge zum Mathematikunterricht 2022
Der Band enthält die Beiträge 56. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik vom 29.08.2022 bis 02.09.2022 in Frankfurt am Main. Dabei handelt es sich um die Fokus- und Hauptvorträge, die Beiträge aus den Minisymposien, die Einzelvorträge, die Kurzvorträge und die Berichte der Arbeitskreise.
Deutung dezimaler Beziehungen
Christian Schöttler entwickelt und erforscht Lernumgebungen, in denen Lernende im inklusiven Mathematikunterricht mit unterschiedlichen Kompetenzen auf verschiedenen Niveaus an einem gemeinsamen Gegenstand lernen und sich fachlich austauschen können. Inhaltlich wird das Verständnis des Dezimalsystems in der unteren Sekundarstufe I gefördert. Die kooperativ ausgelegten Aufgaben initiieren Interaktionen, in denen die Lernenden gemeinsam dezimale Beziehungen aushandeln; die daraus entstehenden Deutungs- und Aushandlungsprozesse werden in der empirischen Studie analysiert. Die Ergebnisse zeigen, wie heterogene Paare miteinander interagieren und welches Verständnis des Dezimalsystems sie in ihren Deutungen zeigen. Zudem werden gemeinsame Lernsituationen für den inklusiven Mathematikunterricht konkretisiert.
