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Introducción a la teoría de grupos
Desde la geometría hasta la física, desde la combinatoria hasta la teoría de números, dondequiera que existan simetrías, la teoría de grupos está presente. Este libro es una introducción a la teoría de grupos, y a pesar que sólo es una introducción elemental, toca muchos aspectos de la teoría, con un énfasis en los grupos finitos, preparando al estudiantes para niveles más avanzados. Los prerrequisitos para leer este libro se han mantenido a un mínimo: un curso de Algebra Lineal y un curso de matemáticas finitas que incluya algo de divisibilidad de enteros, números primos y el teorema fundamental de la aritmética. El libro comienza con un intento de describir el concepto de simetría para motivar la idea de grupo y después de discutir algunos ejemplos importantes, grupos cíclicos, de permutaciones y de matrices, introduce los teoremas de estructura básicos, desde el teorema de Lagrange hasta los teoremas de Sylow, y luego los aplica para dar una introducción elemental al estudio de los grupos simples y solubles.
The Sweet Penance of Music
"This book provides a fresh, comprehensive view of the musical life and its cultural context in Santiago, Chile, from its foundation in 1541 to the end of the colonial period, roughly in 1810. Combining the study of archival documents, secondary sources and music scores, it deals with different aspects of musical life in the cathedral (chap. 1), convents and monasteries (chap. 2), private houses (chap. 3) and public spaces (chap. 4), considering, as well, the life and function of musicians as crucial agents in the music field. Despite its focus on a particular city of Latin America, it raises this issue from a broad perspective that explores its links with other urban centers (especially Lima), within the globalizing framework of the colonial system. The idea of music as a "sweet penance," belonging to a nun harpist in a convent of Santiago at the end of the eighteenth century, gives rise to consider duality as an essential trait of the period and its music"--
Fundamentos de álgebra
En esta introducción al álgebra, el autor parte de ideas sencillas de lógica y de la notación e ideas básicas de la teoría de conjuntos, para después estudiar relaciones y funciones, conceptos fundamentales en matemáticas. Finalmente, usando el lenguaje y las ideas anteriores, estudia las estructuras numéricas: números naturales, enteros, racionales, reales y complejos. Es, sin duda, una de las mejores introducciones para estudiantes de los primeros años de licenciatura.
Introducción a la teoría de números
Este libro es una introducción a la teoría de números, también conocida como "aritmética superior": comienza con una discusión sobre la noción de divisibilidad y aborda las propiedades elementales de las congruencias; estudia la existencia de raíces y las congruencias cuadráticas, para concluir con el estudio de algunas ecuaciones diofantinas de grado 2 y 3, además de la llamada ecuación de Pell. El autor se centra en el tema de la criptografía, una de sus aplicaciones, desde los primeros capítulos y trata temas tan recientes como los criptosistemas de Rabin, sin que el método deje de ser elemental.
Teoría de Galois
None
Topics in the Theory of Algebraic Function Fields
The fields of algebraic functions of one variable appear in several areas of mathematics: complex analysis, algebraic geometry, and number theory. This text adopts the latter perspective by applying an arithmetic-algebraic viewpoint to the study of function fields as part of the algebraic theory of numbers. The examination explains both the similarities and fundamental differences between function fields and number fields, including many exercises and examples to enhance understanding and motivate further study. The only prerequisites are a basic knowledge of field theory, complex analysis, and some commutative algebra.
Investment in Chile
None
